Để dễ dàng hơn cho ba mẹ trong việc nắm bắt cũng như ôn luyện các kiến thức về toán học cho các bé tại nhà, trong bài viết này, Luật Trẻ Em Thủ Đô sẽ tổng hợp kiến thức các dạng toán ở Tiểu học và phương pháp giải dễ hiểu nhất. Cùng tham khảo nhé!
Mục Lục Bài Viết
Tại sao nên cho con ôn luyện các dạng toán tiểu học tại nhà?
Việc ôn tập hay giải các đề toán các dạng bài toán tiểu học tại nhà không những tốn trí lực của trẻ mà còn tốn cả rất nhiều thời gian và công sức của ba mẹ. Song, chúng ta không thể phủ nhận các lợi ích khi giáo dục này cho bé theo phương pháp này.
Cụ thể hơn là khi gợi nhắc lại các dạng toán tính nhanh ở tiểu học, các dạng toán có lời văn ở tiểu học, hay các dạng toán về số tự nhiên ở tiểu học,… bằng cách lặp đi lặp lại bằng một phương pháp giải sẽ giúp bé nhớ lâu hơn những định nghĩa và công thức toán “khó nhằn” ghi sâu vào não bộ của trẻ. Từ đó, giúp cho trẻ tiếp thu những kiến thức mới hay vận dụng chúng vào thực tế một cách dễ dàng hơn.
Ngoài ra, việc ôn luyện các phương pháp giải các dạng toán ở tiểu học còn giúp trẻ tăng cường phát triển khả năng phân tích và tư duy logic hiện có của trẻ. Tuy nhiên, ba mẹ cũng nên thận trọng vì nếu như cho trẻ giải các bài toán quá khó so với năng lực hiện tại tiếp thu của con thì rất dễ gây tác dụng ngược. Thậm chí, điều này có thể khiến trẻ luôn rơi vào trạng thái căng thẳng, áp lực hoặc không tự tin với chính khả năng của mình.
Các dạng toán điển hình ở tiểu học
Có rất nhiều bài toán cơ bản và cả các dạng toán nâng cao ở tiểu học được đưa ra và giảng dạy trong chương trình Tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5 của trẻ. Tuy nhiên, trong bài viết này thì Luật Trẻ Em Thủ Đô chỉ liệt kê ra 5 dạng bài toán thường gặp và đây cũng chính là nền tảng để phát triển nên các dạng bài toán khác nhau. Bên cạnh đó, việc tối ưu lại các dạng bài mà bé đã và đang học cũng sẽ là cầu nối giúp con dễ dàng biết được đâu là các kiến thức quan trọng trong cả chương trình.
Số chẵn, số lẻ và dạng bài toán xét chữ số tận cùng của một số
Lý thuyết cần nhớ:
Đây là một trong các dạng toán suy luận logic ở tiểu học, lý thuyết như sau:
- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.
Ví dụ 1: Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + …… + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
Ví dụ 2: Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
Bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Có hay không 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 ra kết quả 1989?
Hướng dẫn giải:
Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng sẽ ra kết quả là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là số lẻ (tận cùng số 9 là số lẻ). Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 (sỗ chăn) được kết quả 1989.
Bài tập 2: Bạn An tính tổng các chẵn trong phạm vi từ 20 đến 98 được 2025. Không thực hiện tính tổng như An, em cho biết bạn An tính đúng hay sai?
Hướng dẫn giải:
Tổng các số chẵn phải là 1 số chẵn. Vì vậy kết quả An tính được 2025 (số lẻ) nên khẳng định bạn An tính sai kết quả.
Dạng bài toán so sánh (Nhiều hơn – ít hơn)
Các dạng bài tập vận dụng mà bạn có thể hướng dẫn cho bé nhà tập giải tại nhà:
Bài tập 1: Hoa trồng được 17 cây hoa. Mai trồng được ít hơn Hoa 7 cây hoa. Hỏi Mai trồng được bao nhiêu cây hoa?
Hướng dẫn giải:
Mai trồng được số cây hoa là: 17 – 7 = 10 (cây)
Đáp số: 10 cây hoa
Bài tập 2: Bi có 10 quyển vở. Mẹ mua thêm cho Bi 6 quyển. Hỏi tổng cộng Bi có bao nhiêu quyển vở?
Hướng dẫn giải:
Số vở Bi có tổng cộng là: 10 + 6 = 16 (quyển vở)
Đáp số: 16 quyển vở
Bài tập 3: Bình trồng được 10 cây hoa. Chị Bình trồng được nhiều hơn Bình 5 cây hoa. Hỏi chị Bình trồng được bao nhiêu cây hoa?
Hướng dẫn giải:
Chị Bình trồng được số cây hoa là: 10 + 5 = 15 (cây)
Đáp số: 15 cây hoa
Bài tập 4: Lan trồng được 10 cây hoa, Mẹ Lan trồng được 14 cây hoa. Hỏi Lan trồng được ít hơn mẹ mấy cây hoa?
Hướng dẫn giải:
Lan trồng được ít hơn số cây hoa là: 14 – 10 = 4 (cây)
Đáp số: 4 cây hoa
>>> Đọc thêm: “Mẹo dạy bé học Toán cộng trừ lớp 1 và tổng hợp các bài Toán”
Các dạng bài toán gấp bao nhiêu lần và giảm bao nhiêu lần
Các bài toán giảm bao nhiêu lần:
Bài tập 1: Chi có 30 cái bánh, sau khi cho em một số bánh thì Hoa còn lại 10 cái bánh. Hỏi số bánh của Chi giảm đi mấy lần?
Hướng dẫn giải:
Số bánh của Hoa giảm đi số lần là: 30 : 10 = 3 (lần)
Đáp số: 3 lần
Bài tập 2: Chi có 30 cái bánh, sau khi cho em một số bánh thì Hoa giảm đi 2 lần. Hỏi số bánh của Chi còn lại là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Số bánh còn lại là: 30 : 2 = 15 (cái)
Đáp số: 15 cái bánh
Các bài toán gấp bao nhiêu lần
Bài tập 1: Ba câu được 12 con cá, ba câu được gấp 3 lần số cá của An. Hỏi An bắt được bao nhiêu con cá?
Hướng dẫn giải:
An bắt được số cá là: 12 : 3 = 4 (con)
Đáp số: 4 con cá
Bài tập 2: An bắt được 4 con cá, ba An bắt được gấp 3 lần số cá của An. Hỏi ba An bắt được bao nhiêu con cá?
Hướng dẫn giải:
Số cá ba An bắt được là: 3 x 4 = 12 (con)
Đáp số: 12 con cá
Bài toán điều kiện chia hết
Dạng 1: Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết.
Bài tập vận dụng: Hãy thiết lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thoả mãn điều kiện sau:
a/ Chia hết cho 2
b/ Chia hết cho 4
c/ Chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn giải:
a/ Các số chia hết cho 2 sẽ có tận cùng là số chẵn. Trong dãy số trên thì các số chẵn là 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số có 3 chữ số thiết lập được là: 540; 504; 950; 594; 490; 590; 940; 904; 450; 954.
b/ Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho gồm: 540; 504; 940; 904
c; Số chia hết cho 2 và 5 phải thỏa mãn điều kiện là có số tận cùng là số 0. Vậy các số cần tìm là: 540; 450; 490; 940; 950; 590
Dạng 2: Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết.
Bài tập vận dụng: Cho n = a378b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho 3 và 4.
Hướng dẫn giải:
n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8
n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4
Thay b = 0 thì n = a3780
Số a3780 chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9
Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9
Ta được các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện của đề bài
Thay b = 4 thì n = a3784
Số a3784 chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8
Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài.
Các số phải tìm là 63780; 93780; 23784; 53784.
>>> Tham khảo: “Tổng hợp các dạng toán lớp 2 kèm bài tập mà bé cần nắm”
Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu
Lý thuyết cần nhớ:
- Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thì tổng của chúng cũng chia hết cho 2
- Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho 2 thì hiệu của chúng cũng sẽ chia hết cho 2
- Một số hạng không chia hết cho 2, các số hạng còn lại chia hết cho 2 thì tổng không chia hết cho 2.
- Hiệu của 1 số chia hết cho 2 và 1 số không chia hết cho 2 là 1 số không chia hết cho 2. (Tính chất này tương tự đối với các trường hợp chia hết khác)
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tổng kết năm học một trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh giỏi. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh giỏi nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở 1 em. Nhà trường tính phải mua 1996 quyển thì mới đủ phát thưởng. Hỏi cô nhà trường tính vậy đúng hay sai? vì sao?
Hướng dẫn giải:
Ta thấy số học sinh tiên tiến và số học sinh giỏi đều là những số chia hết cho 3 vì vậy số vở thưởng cho mỗi loại học sinh phải là 1 số chia hết cho 3. Suy ra tổng số vở phát thưởng cũng sẽ là 1 số chia hết cho 3. Trong khi đó 1996 có tổng các số không chia hết cho 3. Vì vậy kết quả 1996 là đáp án sai.
Những bài toán cần tư duy logic cũng sẽ giúp bé trở nên nhanh nhạy hơn
Các bài toán về phép chia có dư
Lý thuyết cần nhớ:
- Nếu a : 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của a là 1, 3, 5, 7, 9
- Nếu a : 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của a phải là 1 hoặc 6 ; a : 5 dư 2 thì chứ số tận cùng phải là 2 hoặc 7 . . .
- Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
- Nếu a : b dư b – 1 thì a + 1 chia hết cho b
- Nếu a : b dư 1 thì a – 1 chia hết cho b
Bài tập vận dụng: Cho a = x459y. Hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1.
Hướng dẫn giải:
Ta nhận thấy: a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6
Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591
x4591 chia cho 9 dư 1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9
Số phải tìm là : 94591
Vận dụng tính chất chia hết và chia còn dư để giải toán có lời văn.
Bài tập vận dụng toán tiểu học nâng cao: Tổng số học sinh khối 1 của một trường tiểu học là 1 số có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 3. Nếu xếp hàng 10 và hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không còn dư. Tính số học sinh khối 1 của trường đó.
Hướng dẫn giải:
Theo đề bài thì số HS khối 1 đó có dạng 3ab. Các em xếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8. Thay vào ta được số 3a8. Mặt khác, các em xếp hàng 12 dư 8 nên 3a8 – 8 = 3a0 phải chia hết cho 12 suy ra 3a0 chia hết cho 3. suy ra a = 0, 3, 6 hoặc 9. Ta có các số 330; 390 không chia hết cho 12 vì vậy số HS khối 1 là 308 hoặc 368 em. Số 308 không chia hết cho 8 vậy số HS khối 1 của trường đó là 368 em.
Tính nhanh bằng các tính chất bất biến của phép tính
Lý thuyết cần nhớ:
- Tính chất giao hoán : a + b = b + a và a x b = b x a
- Tính chất kết hợp: (a + b)+ c = a + (b + c) và: (a x b) x c = a x (b x c)
- Nhân với 1 và chia cho 1: a x 1 = a ; a : a = 1 và a : 1 = a
- Cộng và nhân với 0: a + 0 = a và a x 0 = 0
Nhân 1 số với 1 tổng và 1 hiệu:
- a x (b + c) = a x b + a x c;
- a x (b – c) = a x b – a x c
Một số bài tập vận dụng
Bài 1: Tính nhanh:
a, 237 + 357 + 763 b, 2345 + 4257 – 345
c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643 d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
e, 2376 + 3425 – 376 – 425 g, 3145 – 246 + 2347 – 145 + 4246 – 347
Hướng dẫn giải:
a, 237 + 357 + 763 = (237 + 763) + 357 = 1000 + 357 = 1357
b, 2345 + 4257 – 345 = (2345 – 345) + 4257 = 2000 + 4257 = 6257
c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643 = (4276 + 5724) + (2357 + 7643) = 10000 + 10000 = 20000
d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
= 3145 + (2496 + 7504) + (5347 + 4653)
= 3145 + 10000 + 10000
= 3145 + 20000 = 23145
e, 2376 + 3425 – 376 – 425
= (2376 – 376) + (3425 – 425)
= 2000 + 3000 = 5000
g, 3145 – 246 + 2347 – 145 + 4246 – 347
= (3145 – 145) + (4246 – 246) + (2347 – 347)
= 3000 + 4000 + 2000 = 9000
Bài 2: Tính nhanh:
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
e, 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25
Hướng dẫn:
Mỗi quan hệ giữa tổng các số hạng giống nhau và phép nhân:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 = 2 x 5
Lời giải:
a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 x 10 = 50
b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 25 x 8 = 200
c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 = 45 x 4 + 15 x 4 = 180 + 60 = 240
d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18
= (2 + 18) + (4 + 16) + (6 + 14) + (8 + 12) + 10
= 20 + 20 + 20 + 20 + 10
= 20 x 4 + 10 = 80 + 10 = 90
e, 125 + 125 + 125 + 125 – 25 – 25 – 25 – 25
= 125 + 125 + 125 + 125 – (25 + 25 + 25 + 25)
= 125 x 4 – 25 x 4
= 500 – 100 = 400
Bài 3: Tính nhanh:
a, 425 x 3475 + 425 x 6525 b, 234 x 1257 – 234 x 257
c, 3876 x 375 + 375 x 6124 d, 1327 x 524 – 524 x 327
e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 f, 325 x 1574 – 325 x 325 – 325 x 249
g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312 h, 174 x 1274 -175 x 273 -175
Hướng dẫn giải:
a, 425 x 3475 + 425 x 6525
= 425 x (3475 + 6525)
= 425 x 10000 = 4250000
b, 234 x 1257 – 234 x 257
= 234 x (1257 – 257)
= 234 x 1000
c, 3876 x 375 + 375 x 6124
= 375 x 3876 + 375 x 6124
= 375 x (3876 + 6124)
= 375 x 10000
= 3750000
d, 1327 x 524 – 524 x 327
= 524 x 1327 – 524 x 327
= 524 x (1327 – 327)
= 524 x 1000
= 524000
e, 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214
= 257 x (432 + 354 + 214)
= 257 x 1000
= 257000
f, 325 x 1574 – 325 x 325 – 325 x 249
= 325 x (1574 – 325 – 249)
= 325 x 1000
= 325000
g, 312 x 425 + 312 x 574 + 312
= 312 x 425 + 312 x 574 + 312 x 1
= 312 x (425 + 574 + 1)
= 312 x 1000
= 312000
h, 174 x 1274 -175 x 273 -175
= 174 x 1274 -175 x 273 -175 x 1
= 174 x (1274 – 273 – 1)
= 174 x 1000
= 174000
Trên đây là các dạng toán ở Tiểu học thường gặp trong chương trình giảng dạy mà Luật Trẻ Em Thủ Đô muốn giới thiệu để ba mẹ có thể áp dụng cho bé tự học tại nhà. Hãy theo dõi Luật Trẻ Em Thủ Đô để đón xem các bài viết chia sẻ kiến thức nuôi dạy trẻ hữu ích sắp tới nhé!